Stochastic(Random) Processes筆記1_Random Variables
https://www.brainkart.com/article/Random-Processes_6476/ Random：adj. 隨機的 在沒有特定方法或沒有經過有意識決策的情況下所做、完成或發生的。 在統計學（Statistics）中，指由隨機機率（chance）所支配或涉及相等機率的情況。 Stochastic：adj. 隨機的／隨機性的 具有隨機的機率分布（random probability distribution）或模式，可以透過統計方法進行分析，但可能無法被精確預測。 Process：n. 過程 為了達成某個特定目標而採取的一連串動作或步驟。 隨機過程 Stochastic(Random) Processes 為什麼要引入隨機過程（random process）？ 為了方便對一個系統進行分析。 在一個系統中，例如通訊系統（communication system），可以考慮兩種模型： 確定性模型（Deterministic model） 對其隨時間變化的（精確）行為不存在不確定性。 隨機模型／隨機過程模型（Random or Stochastic model） 對其隨時間變化(time-dependent)的行為存在不確定性，但對其統計行為(statistical behavior)則具有一定的確定性。 隨機變數 Random Variables 在機率空間 ( S , F , P ) (S,\mathcal{F},P) 上的一個隨機變數，其中： F \mathcal{F} 是一個 σ-field， 對於每一個 x ∈ R x\in\mathbb{R} ， { ζ ∈ S : x ( ζ ) ≤ x } 都必須是一個 事件（event） 。 否則，隨機變數 x x 的累積分布函數(cumulative distribution function, CDF)將無法被良好定義 Pr [ x ≤ x ] = P ( { ζ ∈ S : x ( ζ ) ≤ x } ) P P 是定義在 F \mathcal{F} 中各事件上的 機率測度（probability measure） 隨機變數是一個 實值函數（real-valued function） x ( ζ ) x(\zeta) ，也就是： x :...