賽局理論_ Chapter 07 Evolutionary Game Theory_筆記
最早由John Maynard Smith和G. R. Price提出 演化生物學基於這樣一個觀念:生物的基因在很大程度上決定了其可觀察的特徵,進而決定其在特定環境中的適應性。 較適合基因的基因隨著時間推移往往勝出,因為它們能提供較高的繁殖率。 這些生物中任何一種的成功,取決於其行為與其他生物的互動 比方,當兩隻甲蟲為食物競爭時,可能出現下列結果: 當體型相同的甲蟲競爭時,它們獲得相等的食物份額 當大型甲蟲與小型甲蟲競爭時,大型甲蟲獲得大多數食物 在所有情況下,較大的甲蟲從相同數量的食物中獲得的適合度利益較少。 某個族群中個體的適應度(fitness),是指其與該族群中某個隨機個體相互作用時所獲得的預期收益( expected payoff ) 若在一個群體中,有比例為 x 的個體使用策略 T,而比例為 1 − x 的個體使用策略 S(其中 x 為極小的正數),則稱策略 T 以 x 的程度入侵策略 S。 若存在一個(極小的)正數 y,使得當任何其他策略 T 以任何程度 x < y 入侵策略 S 時, 採用策略 S 的生物體適應度皆嚴格大於採用策略 T 的生物體適應度,則稱 S 為演化穩定(evolutionarily stable) 族群中有1 − x 比例的族群使用 Small,而 x 比例的族群使用 Large 小甲蟲的預期報酬如下: 5(1 − x) + 1 · x = 5 − 4x 大甲蟲的預期報酬如下: 8(1 − x) + 3 · x = 8− 5x =>「小」在演化上是不穩定的 族群中有 1−x 的比例使用 Large,而有 x 的比例使用 Small 大甲蟲的預期報酬如下: 3(1 − x) + 8 · x = 3 + 5x 小甲蟲的預期報酬如下: (1 − x) + 5 · x = 1 + 4x =>Large 為演化穩定策略 Ref https://plato.stanford.edu/archives/sum2018/entries/game-evolutionary/ https://www.pugetsound.edu/sites/default/files/file/evolutionarygametheorysample_0.pdf https://blog.csdn.net/qq_43616565/article/d...