論文閱讀常見的羅馬拼音、數學符號、表達式解讀筆記
數學集合論與邏輯關係符號
∀ :代表了全稱量詞的概念，意指 "對於每個" 或 "對於所有" 在邏輯和數學中。「對所有 … 都成立」(for all)
例：∀x ∈ R, x² ≥ 0
→ 對所有實數 x，平方都 ≥ 0
∃ :代表存在量詞的邏輯操作，這個操作宣稱集合或領域中存在特定種類的元素。「存在某個 …」(there exists)
例：∃x ∈ R, x² = 4
→ 存在某個實數 x，使得 x² = 4
⊂ :子集，表示一個集合是另一個集合的子集，但不等於它。
⊆ :子集或等於，表示一個集合是另一個集合的子集或等於它。
⊄ :表示一個集合不是另一個集合的子集，顯示非包含關係。
⊈ :表示一個集合既不是另一個集合的子集，也不等於它。
⊃ :超集，表示一個集合是另一個集合的超集，但不等於它。
⊇ :超集或等於，表示一個集合是另一個集合的超集或等於它。
∈ :屬於，表示一個對象是一個集合的元素。
∵ :因為符號
∴ :所以符號(therefore)
∼ :波浪號或近似等於符號，代表兩個值之間的近似或相似性。
→ :在邏輯和數學中，通常表示蘊含關係。蘊含的邏輯運算，當前件為真時，則後件必須為真。(implies)
↔ :表示兩個陳述之間的互相關係或等價關係。代表著雙蘊含的邏輯運算(若且唯若)，當兩個運算元具有相同的真假值時，結果為真。(iff, if and only if)
∨ :OR 運算符號，代表或運算，當至少有一個運算元為 true 時，其結果為 true。
∧ :AND 運算符號，代表且運算，僅當兩個運算元都為 true 時，其結果為 true。
¬ : 否定運算符號，當運算元為 false 時，結果為 true；反之亦然。
Summation and Product Notation
數列 X右下標i表示第幾個元素
∑ (Sigma, summation)
表示「加總」。
∏ (Pi, product)
表示「連乘積」。
常見的數學常數
論文常見的數學公式表達
舉例一個f(x)曲線函數 ，開口朝下。
找出函數 f(x) 在某個定義域上最大值是多少（數值）。
max(f(x)) = 3
如果要去表示該函數在傳入哪個參數達到最大值時候則可在前面多加上arg
找出讓函數 f(x) 達到最大值的 參數 x 值（位置）。
arg max(f(x)) = 2
其變形常見的類似以下衍生
max(f(....))
arg max(f(...))
min(f(....))
arg min(f(...))
希臘字母唸法
https://bsg.billmounce.com/Alphabet%20(Modern).pdf
https://www.youtube.com/watch?v=RBDz0PlYQWY
α:角加速度
β:速度和光速的比值
γ:勞倫茲因子、光子、歐拉常數
δ:狄拉克δ函數
ε:真空電導常數
ζ:黎曼ζ函數
η:狄利克雷η函數、作功效率
θ:角度、也常用來代表「參數」。
κ:曲率
λ:波長、特徵值、線密度(或μ)、面積速率
μ:微、摩擦係數、質量速率
ν:蒲松比
ξ:隨機變量、阻尼比
π:圓周率、滲透壓、π鍵
ρ:相關係數、密度(或D)
σ:標準差、σ鍵
τ:力矩
φ:黃金比例、角度、初始相位
χ:卡方分佈
ψ:波函數、雙伽瑪函數
ω:角速度、三次單位根
ℒ : loss function損失函數
ŷ (y-hat):模型預測值。
Γ:伽瑪函數
Δ:差
Θ:溫度因次
Κ:扭力常數
Π:乘積符號
Σ:加總符號
Ω:電阻單位歐姆
先整理到這....有遇到再補充備忘錄
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